blognafebrian

Matematika diskret atau diskrit adalah cabang matematika yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskret. Diskret disini artinya tidak saling berhubungan (lawan dari kontinyu). Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah teori himpunan, teori kombinatorial, permutasi, relasi, fungsi, rekursif, teori graf, dan lain-lain. Matematika diskret merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang ilmu komputer atau informatika..

Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika_diskret

Link ini menjelaskan mengenai logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika.

Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Logika_matematika

Link ini menjelaskan mengenai proposisi bersyarat dan proposisi binkondisional. Proposisi bersyarat ialah Andaikan p dan q adalah proposisi, proposisi majemuk jika p maka q disebut proposisi bersyarat dan dinotasikan sebagai

Proposisi p disebut hipotesis (antesenden) dan proposisi q disebut konklusi (konsekuen).

Proposisi binkondisional ialah Andaikan p dan q adalah proposisi, proposisi majemuk p jika dan hanya jika q disebut proposisi bikondisional (dwisyarat) dan dinotasikan sebagai.

sumber : http://h1.ripway.com/hiosoca/logika matematika.doc

Link ini berisi tentang silabus mata kuliah matematika diskrit universitas gajah mada dengan topik pembahasan

1. logika
2. himpunan
3. probabilitas
4. relasi dan fungsi
5. teori pengantar graf. Dll

sumber : http://www.stat.fmipa.ugm.ac.id/RPKPS/matdiskom.pdf

Link di bawah ini menjelaskan tentang logika :

1. Penting untuk bernalar matematis
2. Logika: sistem yg didasarkan atas proposisi.
3. Proposisi: pernyataan yang bernilai benar atau salah, tapi tidak kedua-duanya.
4. Kita katakan bahwa nilai kebenaran dari suatu proposisi adalah benar (T) atau salah (F).
5. Berkorespondensi dengan 1 dan 0 dalam dunia digital.
sumber : http://www.mtkstkip.co.cc/2008/10/mata-kuliah-matematika-diskrit_20.html

Link ini menjelaskan tentang apa yang di maksud tentang metematika diskrit, logika, proposisi, kalimat majemuk konklusi dan di dalamnya juga terdapat tabel kebenaran.

Sumber ; http://pksm.mercubuana.ac.id/new/elearning/files_modul/15004-1-158886357651.doc

Link di bawah ini menjelaskan mengenai :
Aljabar boolean

Misalkan terdapat

- Dua operator biner: + dan ×

- Sebuah operator uner: ’.

- B : himpunan yang didefinisikan pada opeartor +, ×, dan ’

- 0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda dari B.
Tupel

(B, +, ×, ’)

disebut aljabar Boolean jika untuk setiap a, b, c Î B berlaku aksioma-aksioma atau postulat Huntington berikut:

1. Closure: (i) a + b Î B

(ii) a × b Î B

2. Identitas: (i) a + 0 = a

(ii) a × 1 = a

3. Komutatif: (i) a + b = b + a

(ii) a × b = b . a

4. Distributif: (i) a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

(ii) a + (b × c) = (a + b) × (a + c)

5. Komplemen[1]: (i) a + a’ = 1

(ii) a × a’ = 0
Ekspresi Boolean

* Misalkan (B, +, ×, ’) adalah sebuah aljabar Boolean. Suatu ekspresi Boolean dalam (B, +, ×, ’) adalah:

(i) setiap elemen di dalam B,

(ii) setiap peubah,

(iii) jika e1 dan e2 adalah ekspresi Boolean, maka e1 + e2, e1 × e2, e1’ adalah ekspresi Boolean

Contoh:

0

1

a

b

c

a + b

a × b

a’× (b + c)

a × b’ + a × b × c’ + b’, dan sebagainya

Hukum-hukum Aljabar Boolean

1. Hukum identitas:

(i) a + 0 = a

(ii) a × 1 = a

2. Hukum idempoten:

(i) a + a = a

(ii) a × a = a

3. Hukum komplemen:

(i) a + a’ = 1

(ii) aa’ = 0

4. Hukum dominansi:

(i) a × 0 = 0

(ii) a + 1 = 1

5. Hukum involusi:

(i) (a’)’ = a

6. Hukum penyerapan:

(i) a + ab = a

(ii) a(a + b) = a

7. Hukum komutatif:

(i) a + b = b + a

(ii) ab = ba

8. Hukum asosiatif:

(i) a + (b + c) = (a + b) + c

(ii) a (b c) = (a b) c

9. Hukum distributif:

(i) a + (b c) = (a + b) (a + c)

(ii) a (b + c) = a b + a c

10. Hukum De Morgan:

(i) (a + b)’ = a’b’

(ii) (ab)’ = a’ + b’

11. Hukum 0/1

(i) 0’ = 1

(ii) 1’ = 0

Sumber : http://www.scribd.com/doc/7217731/Aljabar-Boolean

Link ini menjelaskan tentang pengertian logika yaitu suatu cabang ilmu yang mengkaji penurunan-penurunan kesimpulan yang sahih atau (valid) dan tidak sahih (tidak valid). proses berpikir yang terjadi di saat menurunkan atau menarik kesimpulan disebut penalaran. lLink ini juga menjelaskan mengenai operasi nagasi, disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimplikasi

Sumber : http://h1.ripway.com/hiosoca/logika.pdf

Di dalam link ini menjelaskan mengenai logika proposisi adalah setiap konstanta logika true dan false. Link ini juga menjelaskan mengenai ambigu, ambigu mempunyai banyak arti. Untuk mengilangkan Ambigu bisa menggunakan (dan) atau prioritas operator.

Sumber : http://h1.ripway.com/hiosoca/MATERI 2.ppt

Link di bawah ini menjelaskan mengenai perangkat matematika yang diantaranya adalah :

Perangkat yang berguna dalam matematika diskrit:

•Logika Matematika (Logic)

•Teori Himpunan (Set Theory)

•Fungsi (Functions)

•Deretan (Sequences)

pernyataan dan operasi

Pernyataan-pernyataan dan operator-operator dapat digabungkan menjadi suatu pernyataan baru.

sumber : http://h1.ripway.com/hiosoca/Perangkat Matematika.doc